Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho vectơ \(\overrightarrow v \left( {1;1} \right)\). Phép tịnh tiến theo

Câu hỏi số 435810:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho vectơ \(\overrightarrow v \left( {1;1} \right)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng \(\Delta :\,\,x - 1 = 0\) thành đường thẳng \(\Delta '\). Đường thẳng \(\Delta '\) có phương trình là:

A. \(\Delta ':\,\,x - 2 = 0\)

B. \(\Delta ':\,\,x - y - 2 = 0\)

C. \(\Delta ':\,\,y - 2 = 0\)

D. \(\Delta ':\,\,x - 1 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435810

Phương pháp giải

- Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

- Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến một đường thẳng chính nó khi và chỉ khi \(\overrightarrow v \) có giá song song với đường thẳng.

Giải chi tiết

Đường thẳng \(\Delta :\,\,x - 1 = 0\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {0;1} \right)\), không cùng phương với \(\overrightarrow v \left( {1;1} \right)\), do phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng \(\Delta :\,\,x - 1 = 0\) thành đường thẳng song song với nó.

Dựa vào 4 đáp án ta thấy chỉ có đáp án A: đường thẳng \(\Delta ':\,\,x - 2 = 0\) song song với đường thẳng \(\Delta :\,\,x - 1 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.