Tập nghiệm của phương trình \(\cot 2x = \cot x\) là:
Câu 435814: Tập nghiệm của phương trình \(\cot 2x = \cot x\) là:
A. \(S = \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(S = \emptyset \)
Quảng cáo
Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cot \alpha = \cot \beta \Leftrightarrow \alpha = \beta + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}2x \ne k\pi \\x \ne k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}\\x \ne k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}\).
Ta có: \(\cot 2x = \cot x \Leftrightarrow 2x = x + k\pi \Leftrightarrow x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Đối chiếu ĐKXĐ \( \Rightarrow x \in \emptyset \).
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \emptyset \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com