Tập nghiệm của phương trình \(\cot 2x = \cot x\) là:

Câu hỏi số 435814:

Nhận biết

A. \(S = \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(S = \emptyset \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435814

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cot \alpha = \cot \beta \Leftrightarrow \alpha = \beta + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}2x \ne k\pi \\x \ne k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}\\x \ne k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}\).

Ta có: \(\cot 2x = \cot x \Leftrightarrow 2x = x + k\pi \Leftrightarrow x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đối chiếu ĐKXĐ \( \Rightarrow x \in \emptyset \).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \emptyset \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.