Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Khoảng thời gian ngắn nhất từ khi gia tốc của vật đạt giá trị cực đại tới khi vận tốc của vật đạt giá trị cực đại là \(0,5s\). Thời điểm ban đầu, lực kéo về có giá trị cực đại. Thời điểm vật có li độ x và vận tốc thỏa mãn \(v = \omega x\) lần thứ \(2018\) là

Câu 435904: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Khoảng thời gian ngắn nhất từ khi gia tốc của vật đạt giá trị cực đại tới khi vận tốc của vật đạt giá trị cực đại là \(0,5s\). Thời điểm ban đầu, lực kéo về có giá trị cực đại. Thời điểm vật có li độ x và vận tốc thỏa mãn \(v = \omega x\) lần thứ \(2018\) là

A. \(2016,75s\)

B.  \(1006,25s\)

C. \(2017,75s\)

D. \(1008,75s\)

Câu hỏi : 435904

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)


+ Sử dụng vòng tròn lượng giác


+ Sử dụng công thức góc quét: \(\Delta \varphi  = \omega \Delta t\)

  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    + \(\dfrac{T}{4} = 0,5s \Rightarrow T = 2s\)

    + Thời điểm ban đầu lực kéo về có giá trị cực đại

    \( \Rightarrow \) Li độ của vật tại thời điểm ban đầu là \({x_0} = A\)

    + Khi \(v = \omega x\)

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {x^2} + \frac{{{\omega ^2}{x^2}}}{{{\omega ^2}}}\\
    \Rightarrow {x^2} = \frac{{{A^2}}}{2} \Rightarrow \left| x \right| = \frac{A}{{\sqrt 2 }}
    \end{array}\)

    Trong 1 chu kì, vật có li độ x và vận tốc thỏa mãn \(v = \omega x\) 2 lần

    \({t_{2018}} = {t_{2016}} + {t_2}\)

    Ta có: \({t_{2016}} = \dfrac{{2016}}{2}T = 1008T\)

    \({t_2}\) là thời điểm thứ 2 vật có li độ x và vận tốc thỏa mãn \(v = \omega x\)

     

    Từ vòng tròn lượng giác  ta  có: \(\Delta \varphi  = \dfrac{{3\pi }}{2} + \dfrac{\pi }{4}\)

    Lại có: \(\Delta \varphi  = \omega .{t_2} \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{7\pi }}{{4.2\pi }}T = \dfrac{{7T}}{8}\)

    \( \Rightarrow {t_{2018}} = {t_{2016}} + {t_2} = 1008T + \dfrac{{7T}}{8} = 2017,75s\)

    Chọn C

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
    • Phú Heo dạ cho em hỏi là GTTDx=A/canw2 thì x sẽ bằng cộng trừ A/căn2 nên trong 1 chu kì vật phaỉ đi qua vị trí đó 4 lần chứ ậ
      Thích Trả lời 05/11/2020 17:09 Tỉ lệ đúng 0 %

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com