Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Có thể tồn tại tam giác mà số đo các cạnh và chu vi của nó lập thành cấp số cộng

Câu hỏi số 435986:
Vận dụng

Có thể tồn tại tam giác mà số đo các cạnh và chu vi của nó lập thành cấp số cộng không?

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:435986
Giải chi tiết

Gọi ba cạnh của tam giác là \(a,\,\,b,\,\,c\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c > 0} \right)\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Khi đó ta có: \(a + c = 2b\).

Chu vi của tam giác là \(p = a + b + c\), ta có \(p > a,\,\,p > b,\,\,p > c\), do đó nếu tồn tại tam giác mà số đo các cạnh và chu vi của nó lập thành cấp số cộng thì \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,p\) lập thành một cấp số cộng.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow b + p = 2c\\ \Leftrightarrow b + a + b + c = 2c\\ \Leftrightarrow a + 2b = c\\ \Leftrightarrow a + a + c = c\\ \Leftrightarrow 2a = 0\\ \Leftrightarrow a = 0\end{array}\)

(vô lí)

Vậy không thể tồn tại tam giác mà số đo các cạnh và chu vi của nó lập thành cấp số cộng.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn