Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho ba số \(a,\,\,b,\,\,c\) lập thành CSC. Chứng minh rằng \({a^2} + 8bc = {\left( {2b + c}

Câu hỏi số 435987:
Vận dụng

Cho ba số \(a,\,\,b,\,\,c\) lập thành CSC. Chứng minh rằng \({a^2} + 8bc = {\left( {2b + c} \right)^2}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:435987
Giải chi tiết

Vì \(a,\,\,b,\,\,c\) lập thành CSC nên \(a + c = 2b\).

Theo giả thiết ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{a^2} + 8bc = {\left( {2b + c} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {a^2} + 4c\left( {a + c} \right) = {\left( {a + c + c} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {a^2} + 4ac + 4{c^2} = {\left( {a + 2c} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {a + 2c} \right)^2} = {\left( {a + 2c} \right)^2}\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\end{array}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn