Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \({R_3} = 20\,\,\Omega \), hiệu điện thế giữa hai điểm \(A\) và

Câu hỏi số 436273:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \({R_3} = 20\,\,\Omega \), hiệu điện thế giữa hai điểm \(A\) và \(B\) là \(U = 22\,\,V\); \({R_x}\) là một biến trở. Điện trở các Vôn kế \({V_1}\) và \({V_2}\) rất lớn, điện trở Ampe kế \(A\) và dây nối không đáng kể. Khi điều chỉnh \({R_x} = 20\,\,\Omega \) thì số chỉ Vôn kế \({V_1}\) gấp \(1,2\) lần số chỉ Vôn kế \({V_2}\) và Ampe kế \(A\) chỉ \(0,1\,\,A\). Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch \(AB\) và giá trị các điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\)

A. \(P = 20\,{\rm{W}};\,\,{R_1} = 30\Omega ;\,\,{R_2} = 20\Omega \)

B. \(P = 220W;\,\,{R_1} = 30\Omega ;\,\,{R_2} = 20\Omega \)

C. \(P = 20\,{\rm{W}};\,\,{R_1} = 20\Omega ;\,\,{R_2} = 30\Omega \)

D. \(P = 22\,W;\,\,{R_1} = 20\Omega ;\,\,{R_2} = 30\,\,\Omega \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:436273

Phương pháp giải

Định lí nút tại C: \({I_1} = {I_{CD}} + {I_3}\)

Quy tắc cộng hiệu điện thế: \(U = {U_{{V_1}}} + {U_{{V_2}}}\)

Công suất của đoạn mạch: \(P = UI\)

Giải chi tiết

Cấu trúc mạch điện: \(\left( {{R_1}//{R_2}} \right)nt\left( {{R_3}//{R_x}} \right)\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{U_{AB}} = {U_{{V_1}}} + {U_{{V_2}}}\\{U_{{V_1}}} = 1,2{U_{{V_2}}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}22 = 1,2{U_{{V_2}}} + {U_{{V_2}}}\\{U_{{V_1}}} = 1,2{U_{{V_2}}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2,2{U_{{V_2}}} = 22\\{U_{{V_1}}} = 1,2{U_{{V_2}}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{{V_2}}} = 10\,\,\left( V \right)\\{U_{{V_1}}} = 12\,\,\left( V \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Ta thấy \({R_3}//{V_2}//{R_x} \Rightarrow {U_3} = {U_x} = {U_{{V_2}}} = 10\,\,\left( V \right)\)

Do \({R_x} = {R_3} = 20\Omega \Rightarrow {I_x} = {I_3} = \dfrac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{10}}{{20}} = 0,5\,\,\left( A \right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = {I_{3x}} = {I_3} + {I_x} = 0,5 + 0,5 = 1\,\,\left( A \right)\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

\(P = U.I = 22.1 = 22\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)

Do \({R_1}\) và \({R_2}\) có vai trò như nhau, giả sử dòng điện có chiều từ C đến D

Số chỉ của Ampe kế là:

\(\begin{array}{l}{I_A} = {I_1} - {I_3} \Rightarrow {I_1} = {I_A} + {I_3} = 0,1 + 0,5 = 0,6\,\,\left( A \right)\\ \Rightarrow {R_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{I_1}}} = \dfrac{{{U_{{V_1}}}}}{{{I_1}}} = \dfrac{{12}}{{0,6}} = 20\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Cường độ dòng điện qua điện trở \({R_2}\) là:

\(\begin{array}{l}{I_2} = I - {I_1} = 1 - 0,6 = 0,4\,\,\left( A \right)\\ \Rightarrow {R_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{{U_{{V_2}}}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{12}}{{0,4}} = 30\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Chú ý: nếu giả sử chiều dòng điện từ D đến C, cách làm tương tự, với kết quả \({R_1} = 30\Omega ;\,\,{R_2} = 20\Omega \)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link