Cho mạch điện gồm ba điện trở \({R_1},{R_2},{R_3}\) mắc nối tiếp. Mạch được nối với một

Câu hỏi số 436274:

Vận dụng cao

Cho mạch điện gồm ba điện trở \({R_1},{R_2},{R_3}\) mắc nối tiếp. Mạch được nối với một nguồn điện có hiệu điện thế \(U\) không đổi. Biết công suất tiêu thụ của ba điện trở \({R_1},\,\,{R_2}\) và \({R_3}\) lần lượt là \({P_1} = 1,35W;\,\,{P_2} = 0,45W\) và \({P_3} = 2,7W\).

a. Tìm các tỉ số \(\dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\) và \(\dfrac{{{R_3}}}{{{R_1}}}\)

b. Nếu ba điện trở \({R_1},{R_2},{R_3}\) mắc song song nhau rồi cũng nối với nguồn hiệu điện thế không đổi \(U\) thì công suất tiêu thụ của mỗi điện trở là bao nhiêu?

A. \(\dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \dfrac{1}{3};\,\,\dfrac{{{R_3}}}{{{R_1}}} = \dfrac{2}{1};\,\,{P_1} = 15W;\,\,{P_2} = 45W;\,\,{P_3} = 7,5W\)

B. \(\dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \dfrac{1}{3};\,\,\dfrac{{{R_3}}}{{{R_1}}} = \dfrac{2}{1};\,\,{P_1} = 45W;\,\,{P_2} = 15W;\,\,{P_3} = 7,5W\)

C. \(\dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \dfrac{3}{1};\,\,\dfrac{{{R_3}}}{{{R_1}}} = \dfrac{1}{2};\,\,{P_1} = 15W;\,\,{P_2} = 45W;\,\,{P_3} = 7,5W\)

D. \(\dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \dfrac{3}{1};\,\,\dfrac{{{R_3}}}{{{R_1}}} = \dfrac{1}{2};\,\,{P_1} = 45W;\,\,{P_2} = 15W;\,\,{P_3} = 7,5W\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:436274

Phương pháp giải

Đoạn mạch mắc nối tiếp có: \({I_1} = {I_2} = {I_3} = I\)

Công suất tiêu thụ của điện trở: \(P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)

Giải chi tiết

a. Ba điện trở mắc nối tiếp, ta có: \({I_1} = {I_2} = {I_3} = I\)

Công suất tiêu thụ trên điện trở là: \(P = {I^2}R \Rightarrow R = \dfrac{P}{{{I^2}}}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \dfrac{{{P_1}}}{{{I_1}^2}} = \dfrac{{{P_1}}}{{{I^2}}}\\{R_2} = \dfrac{{{P_2}}}{{{I_2}^2}} = \dfrac{{{P_2}}}{{{I^2}}}\\{R_3} = \dfrac{{{P_3}}}{{{I_3}^2}} = \dfrac{{{P_3}}}{{{I_2}}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{0,45}}{{1,35}} = \dfrac{1}{3}\\\dfrac{{{R_3}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{P_3}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{2,7}}{{1,35}} = \dfrac{2}{1}\end{array} \right.\)

b. Đặt \({R_2} = {R_0}\)

Ta có tỉ số: \(\dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow {R_1} = 3{R_2} = 3{R_0}\)

\(\dfrac{{{R_3}}}{{{R_1}}} = \dfrac{2}{1} \Rightarrow {R_3} = 2{R_1} = 6{R_2} = 6{R_0}\)

Khi \({R_1}nt{R_2}nt{R_3}\), điện trở tương đương của mạch điện là:

\(R = {R_1} + {R_2} + {R_3} = 3{R_0} + {R_0} + 6{R_0} = 10{R_0}\)

Công suất tiêu thụ của mạch điện là:

\(P = {P_1} + {P_2} + {P_3} = 1,35 + 0,45 + 2,7 = 4,5\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)

Mà \(P = \dfrac{{{U^2}}}{R} \Rightarrow 4,5 = \dfrac{{{U^2}}}{{10{R_0}}} \Rightarrow \dfrac{{{U^2}}}{{{R_0}}} = 45\,\,\left( 1 \right)\)

Khi \({R_1}//{R_2}//{R_3}\), hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở: \({U_1} = {U_2} = {U_3} = U\)

Công suất tiêu thụ trên mỗi điện trở là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{P_1}' = \dfrac{{{U_1}^2}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{3{R_0}}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{{U^2}}}{{{R_0}}} = \dfrac{1}{3}.45 = 15\,\,\left( {\rm{W}} \right)\\{P_2}' = \dfrac{{{U_2}^2}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_0}}} = 45\,\,\left( {\rm{W}} \right)\\{P_3}' = \dfrac{{{U_3}^2}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{U^3}}}{{6{R_0}}} = \dfrac{1}{6}.\dfrac{{{U^2}}}{{{R_0}}} = \dfrac{1}{6}.45 = 7,5\,\,\left( {\rm{W}} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link