Cho hai điểm \(A\left( {3; - 5;1} \right);\,\,B\left( {1;0;2} \right)\). Tìm điểm \(M\) chia đoạn \(AB\) theo

Câu hỏi số 436969:

Thông hiểu

Cho hai điểm \(A\left( {3; - 5;1} \right);\,\,B\left( {1;0;2} \right)\). Tìm điểm \(M\) chia đoạn \(AB\) theo tỉ số \(k = - 3\).

A. \(M\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\)

B. \(M\left( {\dfrac{3}{2}; - \dfrac{5}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\)

C. \(M\left( {\dfrac{3}{4}; - \dfrac{5}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\)

D. \(M\left( {\dfrac{3}{4};\dfrac{5}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:436969

Phương pháp giải

Cho hai điểm \(A,\,\,B\). Điểm \(M\) chia đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số \(k\) tức là \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \).

Giải chi tiết

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA} = - 3\overrightarrow {MB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - {x_M} = - 3\left( {1 - {x_M}} \right)\\ - 5 - {y_M} = - 3\left( {0 - {y_M}} \right)\\1 - {z_M} = - 3\left( {2 - {z_M}} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - {x_M} = - 3 + 3{x_M}\\ - 5 - {y_M} = 3{y_M}\\1 - {z_M} = - 6 + 3{z_M}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{x_M} = 6\\4{y_M} = - 5\\4{z_M} = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{3}{2}\\{y_M} = - \dfrac{5}{4}\\{z_M} = \dfrac{7}{4}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(M\left( {\dfrac{3}{2}; - \dfrac{5}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.