Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = {U_0}cos\omega t\left( V \right)\) trong đó \({U_0},\omega \)

Câu hỏi số 437018:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = {U_0}cos\omega t\left( V \right)\) trong đó \({U_0},\omega \) không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm \({t_1}\) , điện áp tức thời ở hai đầu RLC lần lượt là \({u_R} = 50V,{u_L} = 30V,{u_C} = - 180V\). Tại thời điểm \({t_2}\) các giá trị trên tương ứng là \({u_R} = 100V,{u_L} = {u_C} = 0V\). Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch là

A. \(100\sqrt 3 V\)

B. \(200V\)

C. \(50\sqrt {10} V\)

D. \(100V\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:437018

Phương pháp giải

+ Áp dụng điều kiện vuông pha

+ Sử dụng biểu thức tính hiệu điện thế ở hai đầu mạch: \(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

Giải chi tiết

+ Tại \({t_2}\), ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_L} = {u_C} = 0}\\{{u_R} = 100V}\end{array}} \right.\) khi này \({u_{{R_{max}}}} = {U_{0R}} = 100V\)

+ Tại \({t_1}\), ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_L} = 30V}\\{{u_C} = - 180V}\\{{u_R} = 50V}\end{array}} \right.\)

Ta có: \({u_L} \bot {u_R}\) ta suy ra: \({\left( {\dfrac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} = 1\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{{30}^2}}}{{U_{0L}^2}} + \dfrac{{{{50}^2}}}{{{{100}^2}}} = 1 \Rightarrow {U_{0L}} = 20\sqrt 3 V\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{U_{0L}}}}{{{U_{0C}}}} = \dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = - \dfrac{{{u_L}}}{{{u_C}}} = - \dfrac{{30}}{{\left( { - 180} \right)}} = \dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow {U_{0C}} = 120\sqrt 3 V\end{array}\)

Điện áp cực đại ở hai đầu mạch:

\({U_0} = \sqrt {U_{0R}^2 + {{\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)}^2}} = 200V\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.