Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách

Câu hỏi số 437949:

Vận dụng

Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách Hóa. Thầy chọn ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Hỏi thầy giáo đó có bao nhiêu cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn?

A. \(12698\)

B. \(54878\)

C. \(134810\)

D. \(166505\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:437949

Phương pháp giải

Sử dụng phần bù.

Giải chi tiết

Số cách chọn ra 9 quyển sách bất kì có \(C_{20}^9 = 167960\).

Ta tìm số cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy không có đủ 3 môn.

Vì số sách còn lại của thầy không đủ ba môn nên thầy đã tặng hết ít nhất một môn.

TH1: Tặng 7 quyển sách Toán + 2 quyển sách khác sách Toán: có \(C_7^7.C_{13}^2 = 78\) cách

TH2: Tặng 5 quyển sách Lí + 4 quyển sách khác sách Lí: có \(C_5^5.C_{15}^4 = 1365\) cách.

TH3: Tặng 8 quyển sách Hóa + 1 quyển sách khác sách Hóa: có \(C_8^8.C_{12}^1 = 12\) cách.

\( \Rightarrow \) số cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy không có đủ 3 môn là: \(78 + 1365 + 12 = 1455\) cách.

Vậy số cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn là: \(167960 - 1455 = 166505\) cách.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.