Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 60m; chiều rộng là 24m. Người ta chia thành những

Câu hỏi số 438266:

Vận dụng

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 60m; chiều rộng là 24m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất có diện tích lớn nhất thì độ dài mỗi cạnh của thửa đất đó bằng bao nhiêu?

A. \(10m\)

B. \(12m\)

C. \(16m\)

D. \(15m\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:438266

Phương pháp giải

Gọi độ dài mỗi cạnh của thửa đất hình vuông là \(a\,\,\left( m \right),\,\,\,\left( {a > 0} \right).\)

Lập luận để chỉ ra \(a\) là ước chung lớn nhất của chiều dài và chiều rộng khu đất.

Tìm UCLN từ đó suy ra \(a.\)

Giải chi tiết

Gọi độ dài mỗi cạnh của thửa đất hình vuông là \(a\,\,\left( m \right),\,\,\,\left( {a > 0} \right).\)

Ta có: \(60\,\, \vdots \,\,a;\,\,\,24\,\, \vdots \,\,a\) và \(a\) lớn nhất.

\( \Rightarrow a = UCLN\left( {60;\,\,24} \right).\)

\(\begin{array}{l}60 = {2^2}.3.5\\24 = {2^3}.3\\ \Rightarrow UCLN\left( {60;\,24} \right) = {2^2}.3 = 12\\ \Rightarrow a = 12.\end{array}\)

Vậy để mỗi thửa đất có diện tích lớn nhất thì độ dài mỗi cạnh của thửa đất đó là \(12\,m.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link