Số các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x - {m^2} - 1}}{{x - m}}\) có giá trị
Số các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x - {m^2} - 1}}{{x - m}}\) có giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) bằng \( - 6\) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Tìm ĐKXĐ của hàm số.
- Lập BBT của hàm số trên TXĐ, từ BBT xác định GTLN của hàm số.
- Giải phương trình \(Max\,y = - 6\) tìm \(m\).
+ ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne m\\x \in \left[ {0;4} \right]\end{array} \right. \Rightarrow x \notin \left[ {0;4} \right] \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 4\end{array} \right.\,\,\left( 1 \right)\)
+ \(y' = \dfrac{{{m^2} - m + 1}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} > 0,\forall m\)
\( \Rightarrow \) Hàm số luôn đồng biến trên \(\left[ {0;4} \right]\)
\( \Rightarrow Max\,y = f\left( 4 \right) = \dfrac{{3 - {m^2}}}{{4 - m}} = - 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = - 9\end{array} \right.\)
Kết hợp điều kiện (1) \( \Rightarrow m = - 9\)
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
