Một bánh xe lăn có chu vi bánh trước là 63cm, chu vi bánh sau là 186cm. Người ta đánh dấu hai

Câu hỏi số 438393:

Vận dụng

Một bánh xe lăn có chu vi bánh trước là 63cm, chu vi bánh sau là 186cm. Người ta đánh dấu hai điểm tiếp đất của hai bánh xe này. Hỏi bánh trước và bánh sau phải lăn ít nhất bao nhiêu vòng thì hai điểm được đánh dấu lại cùng tiếp đất một lúc.

A. Bánh trước: \(21\) vòng ; bánh sau: \(62\) vòng

B. Bánh trước: \(60\) vòng ; bánh sau: \(22\) vòng

C. Bánh trước: \(22\) vòng ; bánh sau: \(60\) vòng

D. Bánh trước: \(62\) vòng ; bánh sau: \(21\) vòng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:438393

Phương pháp giải

Gọi quãng đường mà xe phải lăn bánh để hai điểm được đánh dấu cùng tiếp đất một lúc là \(a\,\,\left( {cm} \right),\) \(\left( {a \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Lập luận để suy ra quãng đường ngắn nhất mà xe phải lăn là BCNN(63; 186).

Tìm BCNN(63; 186) từ đó tìm được số vòng hai bánh xe phải lăn.

Giải chi tiết

Gọi quãng đường mà xe phải lăn bánh để hai điểm được đánh dấu cùng tiếp đất một lúc là \(a\,\,\left( {cm} \right),\) \(\left( {a \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

\( \Rightarrow \) Quãng đường ngắn nhất mà xe phải lăn để điểm đánh dấu lại cùng tiếp đất một lúc là BCNN(63; 186).

\(\begin{array}{l}63 = {3^2}.7\\186 = 2.3.31\\ \Rightarrow BCNN\left( {63;\,186} \right) = {3^2}.2.7.31 = 3906\\ \Rightarrow a = 3906\,\,cm.\end{array}\)

Vậy bánh trước phải lăn ít nhất số vòng là: \(3906:63 = 62\)(vòng).

bánh sau phải lăn ít nhất số vòng là: \(3906:186 = 21\)(vòng).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link