Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 10; 12; 15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh khối 6.
Câu 438392: Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 10; 12; 15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh khối 6.
A. \(289\)
B. \(363\)
C. \(327\)
D. \(384\)
Quảng cáo
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là \(a\) (học sinh), \(\left( {a \in {\mathbb{N}^*},\,\,a < 400} \right).\)
Lập luận để suy ra \(a - 3 \in BC\left( {10;\,12;\,15} \right);\) \(a\,\, \vdots \,\,11\) và \(a < 400\).
Lập luận để tìm \(a.\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là \(a\) (học sinh), \(\left( {a \in {\mathbb{N}^*},\,\,a < 400} \right).\)
Do khi xếp hàng 11 thì không dư nên ta có \(a\,\, \vdots \,\,11\).
Do khi xếp hàng \(10;\,\,12;\,\,15\) đều dư \(3\) nên \(a - 3 \in BC\left( {10;\,12;\,15} \right)\).
\(\begin{array}{l}10 = 2.5\\12 = {2^2}.3\\15 = 3.5\\ \Rightarrow BCNN\left( {10;\,\,12;\,\,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\\ \Rightarrow BC\left( {10;\,\,12;\,\,15} \right) = 60k\,\,\,\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\\ \Rightarrow a + 3 = 60k\end{array}\)
Ta có bảng sau:
Trong các giá trị trên chỉ có \(a = 363 < 400\) và \(a\,\, \vdots \,\,11\).
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 363.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
