Tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng là 2940 và BCNN của chúng là
Tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng là 2940 và BCNN của chúng là 210.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Ta đặt \(UCLN\left( {a;\,b} \right) = d\)\( \Rightarrow a = dm;\,\,\,b = dn\) trong đó \(UCLN\left( {m;\,n} \right) = 1\).
Sử dụng công thức \(\left( {a;\,b} \right).\left[ {a;\,b} \right] = ab\) và giả thiết đề bài để lập luận tìm \(a\) và \(b\).
Với \(\left( {a;\,\,b} \right) = UCLN\left( {a;\,\,b} \right)\) và \(\left[ {a;\,b} \right] = BCNN\left( {a;\,\,b} \right).\)
Với \(\left( {a;\,\,b} \right) = UCLN\left( {a;\,\,b} \right)\) và \(\left[ {a;\,b} \right] = BCNN\left( {a;\,\,b} \right).\)
Ta đặt \(\left( {a;\,b} \right) = d \Rightarrow a = dm;\,b = dn\) trong đó \(\left( {m;\,n} \right) = 1\).
Giả sử \(a \le b \Rightarrow m \le n\).
Ta có: \(a.b = dm.dn = {d^2}.m.n\).
Ta có: \(\left( {a;\,b} \right).\left[ {a;\,b} \right] = ab\)\( \Rightarrow \left[ {a;\,b} \right] = \frac{{ab}}{{\left( {a;\,b} \right)}} = \frac{{{d^2}mn}}{d} = d.m.n\).
Theo bài ra ta có: \(\left[ {a;\,b} \right] = 210 \Rightarrow d.m.n = 210.\)
Trong đó \(d = \frac{{ab}}{{\left[ {a;\,b} \right]}} = \frac{{2940}}{{210}} = 14.\)
Vậy \(mn = \frac{{210}}{{14}} = 15\).
Ta có bảng giá trị sau:
Vậy các cặp \(\left( {a;\,b} \right)\) cần tìm là \(\left( {14;\,\,210} \right)\) và \(\left( {42;\,\,70} \right).\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
