Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh \(l = 2a,\) góc ở đỉnh của hình nón \(2\beta  =

Câu hỏi số 438695:
Thông hiểu

Cho khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh \(l = 2a,\) góc ở đỉnh của hình nón \(2\beta  = {60^{\rm{o}}}.\) Thể tích của khối nón đã cho bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:438695
Phương pháp giải

- Tính chiều cao và bán kính đáy của hình chóp dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

- Áp dụng công thức tính thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Giải chi tiết

Vì góc ở đỉnh \(2\beta  = {60^0} \Rightarrow \beta  = {30^0}\) nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}h = l.\cos {30^0}\\r = l.\sin {30^0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}h = a\sqrt 3 \\r = a\end{array} \right.\)

Vậy thể tích khối nón là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{a^2}.a\sqrt 3  = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn