Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{x + 1}}\) là

Câu 438700: Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{x + 1}}\) là

A. \(0\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \(1\).

Câu hỏi : 438700

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).

- Đường thẳng \(y = a\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các yếu tố sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = a\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = a\).

- Đường thẳng \(x = b\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các yếu tố sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} y = + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} y = - \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} y = - \infty \).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{x + 1}}\) có TXĐ là: \(D = \left[ {2; + \infty } \right)\).

Ta có: \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1 \notin D\) nên đồ thị hàm số không có TCĐ.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{x + 1}} = 0 \Rightarrow y = 0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.