Cho hình bình hành MNPQ. Tia phân giác góc Q cắt MN tại E, tia phân giác góc N cắt PQ tại F. Đáp án
Cho hình bình hành MNPQ. Tia phân giác góc Q cắt MN tại E, tia phân giác góc N cắt PQ tại F. Đáp án nào sau đây không đúng ?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Áp dụng tính chất: Hình bình hành có các góc đối bằng nhau từng đôi một.
Ta có: \(MNPQ\) là hình bình hành \( \Rightarrow \angle MQP = \angle MNP\) (hai góc đối diện).
Vì \(QE,\,\,NF\) lần lượt là các tia phân giác của \(\angle MQP\) và \(\angle MNP\)
\( \Rightarrow \angle MQE = \angle EQP = \angle MNF = \angle FNP\)
Hay \(\angle EQF = \angle ENP\,\,\left( { = \dfrac{1}{2}\angle MQP} \right)\)
Ta có: \(EN//QF\,\,\left( {do\,\,MN//QP} \right)\)
\( \Rightarrow \angle ENF = \angle NFP\) (hai góc so le trong)
\( \Rightarrow \angle EQF = \angle NFP\,\,\left( { = \angle ENF} \right)\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
\( \Rightarrow EQ//NF\)
Xét tứ giác \(QENF\) ta có:
\(\begin{array}{l}EN//QF\,\,\left( {do\,\,MN//QP} \right)\\EQ//NF\,\,\,\left( {cmt} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow QENF\) là hình bình hành. (dhnb)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}NE = QF\\QE = NF\end{array} \right.\) (tính chất hình bình hành)
\( \Rightarrow \) Đáp án A, B, D đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
