Một đơn vị bộ đội có khoảng từ 110 đến 140 người. Mỗi lần ra xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6

Câu hỏi số 439169:

Vận dụng

Một đơn vị bộ đội có khoảng từ 110 đến 140 người. Mỗi lần ra xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều vừa đủ hàng. Tính số người của đơn vị bộ đội đó.

A. \(112\)

B. \(125\)

C. \(130\)

D. \(120\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:439169

Phương pháp giải

Gọi số bộ đội của đơn vị đó là \(a\) (người), \(\left( {a \in \mathbb{N},\,\,110 \le a \le 140} \right).\)

Từ giả thiết xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều vừa đủ hàng nên \(a\,\, \vdots \,\,4;\,\,\,a\,\, \vdots \,\,5;\,\,a\,\, \vdots \,\,6\).

Suy ra \(a\) là \(BC\left( {4;\,\,5;\,\,6} \right).\)

Tìm \(BC\left( {4;\,\,5;\,\,6} \right),\) so sánh với điều kiện từ đó tìm ra \(a.\)

Giải chi tiết

Gọi số bộ đội của đơn vị đó là \(a\) (người), \(\left( {a \in \mathbb{N},\,\,110 \le a \le 140} \right).\)

Do xếp hàng \(4,\) hàng \(5,\) hàng \(6\) đều vừa đủ hàng nên \(a\,\, \vdots \,\,4;\,\,\,a\,\, \vdots \,\,5;\,\,a\,\, \vdots \,\,6\).

Suy ra \(a\) là \(BC\left( {4;\,\,5;\,\,6} \right).\)

\(\begin{array}{l}4 = {2^2}\\5 = 5\\6 = 2.3\\ \Rightarrow BCNN\left( {4;\,5;\,6} \right) = {2^2}.3.5 = 60\end{array}\)

\( \Rightarrow BC\left( {4;\,5;\,6} \right) = B\left( {BCNN\left( {4;\,5;\,6} \right)} \right)\)\( = B\left( {60} \right) = \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\, \ldots ..} \right\}\)

Do \(a\) là \(BC\left( {4;\,\,5;\,\,6} \right)\) và \(110 \le a \le 140\) nên \(a = 120\).

Vậy đơn vị đó có 120 bộ đội.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link