Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(CD\) và \(SD\). Biết rằng mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) cắt đường thẳng \(SA\) tại \(P\). Tính tỉ số đoạn thẳng \(\dfrac{{SP}}{{SA}}\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng định lí Menelaus trong tam giác.
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) kéo dài \(BM \cap AD = \left\{ E \right\}\).
Trong \(\left( {SAD} \right)\) kéo dài \(NE \cap SA = \left\{ P \right\}\).
Áp dụng định lí Ta-lét ta có: \(\dfrac{{ED}}{{EA}} = \dfrac{{DM}}{{AB}} = \dfrac{1}{2}\).
Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác \(SAD\) ta có: \(\dfrac{{ED}}{{EA}}.\dfrac{{PA}}{{PS}}.\dfrac{{NS}}{{ND}} = 1\) \( \Rightarrow \dfrac{1}{2}.\dfrac{{PA}}{{PS}}.1 = 1 \Rightarrow \dfrac{{PA}}{{PS}} = 2\).
Vậy \(\dfrac{{SP}}{{SA}} = \dfrac{1}{3}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
