Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ.

Câu hỏi số 440800:

Vận dụng

Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho 6.

A. \(\dfrac{{126}}{{1147}}\)

B. \(\dfrac{{252}}{{1147}}\)

C. \(\dfrac{{26}}{{1147}}\)

D. \(\dfrac{{12}}{{1147}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:440800

Phương pháp giải

Công thức tính xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}}.\)

Số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3.

Giải chi tiết

Số cách chọn 10 tấm thẻ bất kì trong 40 tấm thẻ đã cho là: \({n_\Omega } = C_{40}^{10}\) cách chọn.

Gọi biến cố A: “Chọn được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng 1 tấm thẻ chia hết cho 6”.

Số thẻ chia hết cho 6 được chọn trong các số: 6; 12; 18; 24; 30; 36.

\( \Rightarrow {n_A} = C_{20}^5.C_{14}^4.C_6^1\) cách chọn.

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{C_{20}^5C_{14}^4C_6^1}}{{C_{40}^{10}}} = \dfrac{{126}}{{1147}}.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.