Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right).\) Tiếp tuyến của \(\left(

Câu hỏi số 440854:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right).\) Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là:

A. \(x - 2y - 1 = 0\)

B. \(2x + y + 1 = 0\)

C. \(x + 2y + 1 = 0\)

D. \(2x - y - 1 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:440854

Phương pháp giải

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) với trục \(Oy.\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};\;{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \dfrac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)

Đồ thị hàm số \(\left( C \right):\,\,\,y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M\left( {0; - 1} \right).\)

\( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( {0; - 1} \right)\) là: \(d:\,\,y = y'\left( 0 \right)x - 1 = 2x - 1\)

\( \Rightarrow d:\,\,2x - y - 1 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.