Cho tập hợp \(A = \left\{ {{\rm{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}}} \right\}\). Từ các chữ số của tập hợp A, có

Câu hỏi số 441674:

Thông hiểu

Cho tập hợp \(A = \left\{ {{\rm{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}}} \right\}\). Từ các chữ số của tập hợp A, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 360

B. 240

C. 300

D. 490

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:441674

Phương pháp giải

- Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

- Vì \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\) là số lẻ nên \(d\) lẻ, tìm số cách chọn \(d\).

- Lần lượt từng số cách chọn các chữ số \(a,\,\,b,\,\,c\).

- Áp dụng quy tắc nhân.

Giải chi tiết

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Vì \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\) là số lẻ nên \(d\) lẻ \( \Rightarrow d \in \left\{ {1;3;5} \right\} \Rightarrow \) Có 3 cách chọn \(d\).

Vì \(a \ne 0,\,\,a \ne d\) nên có 5 cách chọn \(a\).

Số cách chọn \(b,\,\,c\,\,\left( { \ne a,\,\, \ne d} \right)\) là \(A_5^2 = 20\) cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có: \(3.5.20 = 300\).

Vậy từ tập hợp \(A\) lập được 300 số thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.