Một hộp có chứa 15 viên bi, trong đó có 4 bi xanh, 5 bi vàng và 6 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi

Một hộp có chứa 15 viên bi, trong đó có 4 bi xanh, 5 bi vàng và 6 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong hộp. Tính xác suất sao cho 4 viên bi lấy ra:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Có đúng 1 viên bi vàng.

A. \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{10}}{{273}}\).

B. \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{8}}{{273}}\).

C. \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{10}}{{277}}\).

D. \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{8}}{{277}}\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:441678

Phương pháp giải

Sử dụng tổ hợp và quy tắc nhân.

Giải chi tiết

Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong hộp 15 viên bi \( \Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{15}^4 = 1365\).

Gọi A là biến cố: “4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi vàng”

Lấy 1 bi vàng có \(C_5^1 = 5\) cách.

Lấy 1 bi còn lại (xanh hoặc đỏ) có \(C_{10}^1 = 10\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 5.10 = 50\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{50}}{{1365}} = \dfrac{{10}}{{273}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Có ít nhất 1 viên bi xanh.

A. \(P\left( B \right) = \dfrac{{7}}{{23}}\).

B. \(P\left( B \right) = \dfrac{{23}}{{87}}\).

C. \(P\left( B \right) = \dfrac{{69}}{{91}}\).

D. \(P\left( B \right) = \dfrac{{67}}{{330}}\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:441679

Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối.

Giải chi tiết

Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong hộp 15 viên bi \( \Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{15}^4 = 1365\).

Gọi B là biến cố: “4 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi xanh”.

\( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\overline B \): “4 viên bi lấy ra không có viên bi xanh nào”.

\( \Rightarrow \) Lấy 4 viên từ 11 viên bi đỏ hoặc vàng có \(C_{11}^4 = 330\).

\( \Rightarrow n\left( {\overline B } \right) = 330\).

Vậy xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \dfrac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \dfrac{{330}}{{1365}} = \dfrac{{69}}{{91}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

2K8 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026

2K8 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Một hộp có chứa 15 viên bi, trong đó có 4 bi xanh, 5 bi vàng và 6 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn