Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình lượng giác sau: \(\cos 2x + 3\cos x - 4 = 0\).

Câu hỏi số 441676:
Thông hiểu

Giải phương trình lượng giác sau: \(\cos 2x + 3\cos x - 4 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:441676
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức nhân đôi \(\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1\).

- Giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cos x = \cos \alpha  \Leftrightarrow x =  \pm \alpha  + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\cos 2x + 3\cos x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 1 + 3\cos x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x + 3\cos x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\\\cos x =  - \dfrac{5}{2}\,\,\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →