Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu hỏi số 442101:

Nhận biết

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Ba điểm \(A,B,C\) bất kì thì \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \).

B. \(ABCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \).

C. \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\) thì \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).

D. \(I\) là trung điểm \(AB\) thì \(\overrightarrow {MI} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} \) với mọi điểm \(M\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:442101

Phương pháp giải

Ta có: \(I\) là trung điểm \(AB\) thì \(2\overrightarrow {MI} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} \) với mọi điểm \(M\)

Sử dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc trọng tâm tam giác để loại trừ và chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

+) Xét đáp án A: Theo quy tắc cộng vetco, với các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) bất kì ta có: \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \) \( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

+) Xét đáp án B: Theo quy tắc hình bình hành, cho hình bình hành \(ABCD\) ta có: \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \)\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.

+) Xét đáp án C: Cho \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\) ta có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \) \( \Rightarrow \) Đáp án C đúng.

+) Xét đáp án D: Cho \(I\) là trung điểm \(AB\) thì \(2\overrightarrow {MI} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} \) với mọi điểm \(M\) \( \Rightarrow \) Đáp án D sai.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10