Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu hỏi số 442101:

Nhận biết

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Ba điểm \(A,B,C\) bất kì thì \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \).

B. \(ABCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \).

C. \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\) thì \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).

D. \(I\) là trung điểm \(AB\) thì \(\overrightarrow {MI} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} \) với mọi điểm \(M\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:442101

Phương pháp giải

Ta có: \(I\) là trung điểm \(AB\) thì \(2\overrightarrow {MI} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} \) với mọi điểm \(M\)

Sử dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc trọng tâm tam giác để loại trừ và chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

+) Xét đáp án A: Theo quy tắc cộng vetco, với các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) bất kì ta có: \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \) \( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

+) Xét đáp án B: Theo quy tắc hình bình hành, cho hình bình hành \(ABCD\) ta có: \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \)\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.

+) Xét đáp án C: Cho \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\) ta có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \) \( \Rightarrow \) Đáp án C đúng.

+) Xét đáp án D: Cho \(I\) là trung điểm \(AB\) thì \(2\overrightarrow {MI} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} \) với mọi điểm \(M\) \( \Rightarrow \) Đáp án D sai.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.