Một con lắc lò xo, độ cứng của lò xo \(9\,\,N/m\), khối lượng của vật \(1\,\,kg\) dao động điều hoà. Tại thời điểm vật có toạ độ \(2\sqrt 3 \,\,cm\) thì vật có vận tốc \(6\,\,cm/s\). Tính cơ năng dao động.
Câu 442203:
Một con lắc lò xo, độ cứng của lò xo \(9\,\,N/m\), khối lượng của vật \(1\,\,kg\) dao động điều hoà. Tại thời điểm vật có toạ độ \(2\sqrt 3 \,\,cm\) thì vật có vận tốc \(6\,\,cm/s\). Tính cơ năng dao động.
A. \(7,2\,\,mJ\).
B. \(72\,\,mJ\).
C. \(10\,\,mJ\).
D. \(20\,\,mJ\).
Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)
Cơ năng: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc của con lắc là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{9}{1}} = 3\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian tại thời điểm \(t\), ta có:
\({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} + \dfrac{{{6^2}}}{{{3^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 4\,\,\left( {cm} \right)\)
Cơ năng của con lắc là:
\(W = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.9.0,{04^2} = 7,{2.10^{ - 3}}\,\,\left( J \right) = 7,2\,\,\left( {mJ} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com