Một con lắc lò xo, độ cứng của lò xo \(9\,\,N/m\), khối lượng của vật \(1\,\,kg\) dao động

Câu hỏi số 442203:

Vận dụng

Một con lắc lò xo, độ cứng của lò xo \(9\,\,N/m\), khối lượng của vật \(1\,\,kg\) dao động điều hoà. Tại thời điểm vật có toạ độ \(2\sqrt 3 \,\,cm\) thì vật có vận tốc \(6\,\,cm/s\). Tính cơ năng dao động.

A. \(7,2\,\,mJ\).

B. \(72\,\,mJ\).

C. \(10\,\,mJ\).

D. \(20\,\,mJ\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:442203

Phương pháp giải

Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Cơ năng: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Giải chi tiết

Tần số góc của con lắc là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{9}{1}} = 3\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian tại thời điểm \(t\), ta có:

\({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} + \dfrac{{{6^2}}}{{{3^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Cơ năng của con lắc là:

\(W = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.9.0,{04^2} = 7,{2.10^{ - 3}}\,\,\left( J \right) = 7,2\,\,\left( {mJ} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.