Tìm số dương \(b\) lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3b{x^2} + b - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;b}
Tìm số dương \(b\) lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3b{x^2} + b - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;b} \right]\) bằng 10.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tìm đạo hàm của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số rồi suy ra b.
Hàm số \(y = {x^3} - 3b{x^2} + b - 1\) có đạo hàm \(y' = 3{x^2} - 6bx = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2b\end{array} \right.\)
Vì \(b > 0\,\,\left( {gt} \right)\) nên ta có BBT:
Dựa vào BBT ta có: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;b} \right]} y = y\left( 0 \right) = b - 1\).
Theo bài ra ta có \(b - 1 = 10 \Leftrightarrow b = 11\,\,\left( {tm} \right)\).
Vậy \(b = 11\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
