Số học sinh khối \(6\) của một trường khoảng từ \(450\) đến \(600\) học sinh. Nếu xếp hàng

Câu hỏi số 443200:

Vận dụng

Số học sinh khối \(6\) của một trường khoảng từ \(450\) đến \(600\) học sinh. Nếu xếp hàng \(12\), hàng \(15\), hàng \(18\) đều vừa đủ (không thừa em nào). Hỏi trường đó có bao nhiêu em học sinh khối \(6\)?

A. \(540\) học sinh

B. \(450\) học sinh

C. \(520\) học sinh

D. \(456\) học sinh

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:443200

Phương pháp giải

Gọi số học sinh khối \(6\) của trường đó là \(x\,\)(học sinh), \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,450 < x < 600} \right)\)

\( \Rightarrow x \in BC\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right)\).

Giải chi tiết

Gọi số học sinh khối \(6\) của trường đó là \(x\,\)(học sinh), \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,450 < x < 600} \right)\)

Vì số học sinh xếp hàng \(12\), hàng \(15\), hàng \(18\) đều vừa đủ (không thừa em nào) nên \(x\,\, \vdots \,\,12,\,\,x\,\, \vdots \,\,15,\,\,x\,\, \vdots \,\,18\).

\( \Rightarrow x \in BC\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right)\)

Ta có: \(12 = {2^2}.3;\)\(15 = 3.5\) và \(18 = {2.3^2}\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\)

\( \Rightarrow x \in BC\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right) \in \left\{ {0;\,\,180;\,\,360;\,\,540;\,\,720;.....} \right\}\)

Mà \(450 < x < 600\) suy ra \(x = 540\).

Vậy số học sinh khối \(6\) của trường đó là \(540\) học sinh.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link