Tìm tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm
Tìm tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Biến đổi phương trình về dạng \({x^3} - 3{x^2} = - m\).
- Khảo sát hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\), sử dụng tương giao đồ thị suy ra kết luận.
Ta có: \({x^3} - 3{x^2} + m = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} = - m\)
Xét hàm \(y = {x^3} - 3{x^2}\) có \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
BBT:
Pt đã cho có \(3\) nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = - m\) cắt đths \(y = {x^3} - 3{x^2}\) tại \(3\) điểm phân biệt
\( \Leftrightarrow - 4 < - m < 0 \Leftrightarrow 0 < m < 4\)
Vậy \(m \in \left( {0;4} \right)\).
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
