Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A,B cách nhau \(8cm\) dao động cùng pha

Câu hỏi số 443446:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A,B cách nhau \(8cm\) dao động cùng pha với tần số \(f = 20Hz\). Tại điểm M trên mặt nước cách AB lần lượt những khoảng \({d_1} = 25cm,{d_2} = 20,5cm\) dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác. Điểm C cách A khoảng L thỏa mãn CA vuông góc với AB. Giá trị cực đại của L để điểm C dao động với biên độ cực đại bằng bao nhiêu?

A. \(20,1cm\)

B. \(20,6cm\)

C. \(10,8cm\)

D. \(8cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:443446

Phương pháp giải

- Giao thoa sóng của 2 nguồn cùng pha:

+ Các điểm cực đại: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

+ Số cực đại: \( - \dfrac{l}{\lambda } < k < \dfrac{l}{\lambda }\)

- Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB = 8cm\\f = 20Hz\\\Delta d = {d_2} - {d_1} = 4,5cm\end{array} \right.\)

Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác

\( \Rightarrow \) M là cực đại bậc 3

\( \Rightarrow \Delta d = 3\lambda \Rightarrow \lambda = \dfrac{{\Delta d}}{3} = 1,5cm\)

Số điểm cực đại trên AB là:

\( - \dfrac{{AB}}{\lambda } < k < \dfrac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow - \dfrac{8}{{1,5}} < k < \dfrac{8}{{1,5}} \Leftrightarrow - 5,3 < k < 5,3\)

\({L_{max}}\) \( \Rightarrow C\) là cực đại bậc 1

Khi đó, ta có: \(CB - CA = \lambda \)

Lại có: \(C{B^2} = C{A^2} + A{B^2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {CA + \lambda } \right)^2} = C{A^2} + A{B^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {L + 1,5} \right)^2} = {L^2} + {8^2} \Rightarrow L = 20,583cm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.