Trong không gian cho mặt phẳng \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}}

Câu hỏi số 443632:

Thông hiểu

Trong không gian cho mặt phẳng \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\) và các đường thẳng \(a\), \(b\) và \(c\). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì \(a\) song song với mọi đường thẳng trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\)

B. Nếu \(a\) song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\)

C. Nếu \(a\) song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)và \(a\) không nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\)

D. Nếu \(a\) song song với cả hai đường thẳng \(b\) và \(c\) thì đường thẳng \(b\) song song với đường thẳng \(c.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:443632

Phương pháp giải

Sử dụng định lí \(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\a \not\subset \left( P \right);\,b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a//\left( P \right)\).

Giải chi tiết

Dễ thấy mệnh đề C: Nếu \(a\) song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)và \(a\) không nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.