Một trạm điều động xe có 15 xe ô tô trong đó có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều động ngẫu nhiên 4 xe ô tô đi chở khách, xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất 1 xe tốt là:

Câu 443650: Một trạm điều động xe có 15 xe ô tô trong đó có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều động ngẫu nhiên 4 xe ô tô đi chở khách, xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất 1 xe tốt là:

A. \(\dfrac{{273}}{{1365}}\)

B. \(\dfrac{{272}}{{273}}\)

C. \(\dfrac{1}{{273}}\)

D. \(\dfrac{{1364}}{{1365}}\)

Câu hỏi : 443650

Phương pháp giải:

- Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)\).

- Gọi A là biến cố: “trong 4 xe ô tô có ít nhất 1 xe tốt” \( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\overline A \) “trong 4 xe ô tô có không có xe tốt nào”. Tính số phần tử \(n\left( {\overline A } \right)\) của biến cố \(\overline A \).

- Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố đối \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{15}^4 = 1365\).

Gọi A là biến cố: “trong 4 xe ô tô có ít nhất 1 xe tốt” \( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\overline A \) “trong 4 xe ô tô có không có xe tốt nào”.

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_5^4 = 5\).

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{5}{{1365}} = \dfrac{{272}}{{273}}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.