Một trạm điều động xe có 15 xe ô tô trong đó có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều

Câu hỏi số 443650:

Vận dụng

Một trạm điều động xe có 15 xe ô tô trong đó có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều động ngẫu nhiên 4 xe ô tô đi chở khách, xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất 1 xe tốt là:

A. \(\dfrac{{273}}{{1365}}\)

B. \(\dfrac{{272}}{{273}}\)

C. \(\dfrac{1}{{273}}\)

D. \(\dfrac{{1364}}{{1365}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:443650

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)\).

- Gọi A là biến cố: “trong 4 xe ô tô có ít nhất 1 xe tốt” \( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\overline A \) “trong 4 xe ô tô có không có xe tốt nào”. Tính số phần tử \(n\left( {\overline A } \right)\) của biến cố \(\overline A \).

- Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố đối \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{15}^4 = 1365\).

Gọi A là biến cố: “trong 4 xe ô tô có ít nhất 1 xe tốt” \( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\overline A \) “trong 4 xe ô tô có không có xe tốt nào”.

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_5^4 = 5\).

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{5}{{1365}} = \dfrac{{272}}{{273}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.