Tìm giá trị của \(a\) và \(b\) để đa thức \({x^3} + a{x^2} + bx + 2\) chia hết cho đa thức \({x^2} -
Tìm giá trị của \(a\) và \(b\) để đa thức \({x^3} + a{x^2} + bx + 2\) chia hết cho đa thức \({x^2} - x - 1.\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Đa thức \({x^3} + a{x^2} + bx + 2\) chia hết cho đa thức \({x^2} - x - 1\) thì số dư của phép chia phải bằng \(0.\)
Ta có:
\( \Rightarrow {x^3} + a{x^2} + bx + 2 = \left( {x + a + 1} \right)\left( {{x^2} - x - 1} \right) + \left( {a + b + 2} \right)x + a + 3\)
\( \Rightarrow \) Đa thức \({x^3} + a{x^2} + bx + 2\) chia hết cho đa thức \({x^2} - x - 1\) \( \Leftrightarrow \left( {a + b + 2} \right)x + a + 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + 2 = 0\\a + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - a - 2\\a = - 3\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 1\end{array} \right..\)
Vậy \(a = - 3;\,\,b = 1\) thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
