Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Nghiệm của phương trình \(A_x^2 - C_{x + 1}^{x - 1} = 5\) là:

Câu hỏi số 444277:
Thông hiểu

Nghiệm của phương trình \(A_x^2 - C_{x + 1}^{x - 1} = 5\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:444277
Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ.

- Sử dụng các công thức \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\,;\,\,C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\) và giải phương trình.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x + 1 \ge x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 2\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,A_x^2 - C_{x + 1}^{x - 1} = 5\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x!}}{{\left( {x - 2} \right)!}} - \dfrac{{\left( {x + 1} \right)!}}{{\left( {x - 1} \right)!2!}} = 5\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) - \dfrac{{\left( {x + 1} \right)x}}{2} = 5\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - {x^2} - x = 10\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 2\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x = 5\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn