Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \) và mỗi mặt bên đều có diện
Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \) và mỗi mặt bên đều có diện tích bằng \(4{a^2}.\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài và chiều rộng, dựa vào đó tính chiều cao của lăng trụ.
- Thể tích lăng trụ \(V = S.h\) với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao lăng trụ.
Các mặt bên của hình lăng trụ tam giác đều là hình chữ nhật.
Xét hình chữ nhật \(ABB'A'\) ta có \({S_{ABB'A'}} = AB.AA'\) \( \Leftrightarrow 4{a^2} = a\sqrt 2 .AA' \Leftrightarrow AA' = 2a\sqrt 2 \).
Diện tích đáy \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}.\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\) (Do tam giác \(ABC\) đều).
Vậy thể tích khối lăng trụ là \(V = AA'.{S_{\Delta ABC}} = 2a\sqrt 2 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = {a^3}\sqrt 6 \).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
