Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > {\log

Câu hỏi số 444453:

Thông hiểu

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {4 - x} \right)\) là

A. \(S = \left( {\frac{2}{3};3} \right).\)

B. \(S = \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right).\)

C. \(S = \left( {\frac{2}{3};\frac{3}{2}} \right).\)

D. \(S = \left( {\frac{3}{2};4} \right).\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:444453

Phương pháp giải

Giải bất phương trình dạng \({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow 0 < f\left( x \right) < g\left( x \right)\) (với \(0 < a < 1\))

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {4 - x} \right)\)

\( \Leftrightarrow 0 < 3x - 2 < 4 - x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2 > 0\\4x < 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{2}{3}\\x < \frac{3}{2}\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(S = \left( {\frac{2}{3};\frac{3}{2}} \right).\)

Chú ý khi giải

Khi giải phương trình hoặc bất phương trình lôgarit cần phải đặc biệt chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.