Vẽ tia \(Ox\). Trên tia \(Ox\), vẽ hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 5cm,\,\,OB = 9cm\). a) Chứng tỏ

Câu hỏi số 445401:

Vận dụng

Vẽ tia \(Ox\). Trên tia \(Ox\), vẽ hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 5cm,\,\,OB = 9cm\).

a) Chứng tỏ điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\), từ đó tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

b) Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Tính độ dài đoạn thẳng \(OM\).

A. a) \(AB = 3cm\) ; b) \(OM = 6cm\).

B. a) \(AB = 3cm\) ; b) \(OM = 7cm\).

C. a) \(AB = 4cm\) ; b) \(OM = 6cm\).

D. a) \(AB = 4cm\) ; b) \(OM = 7cm\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:445401

Phương pháp giải

a) Điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) thì \(OA + AB = OB\).

b) \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) thì \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) và \(MA = MB\)

Giải chi tiết

a) Chứng tỏ điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\), từ đó tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

Trên tia \(Ox\) có \(OA < OB\,\,\,\,\left( {5\,cm\, < 9\,cm} \right)\) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).

Vì điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) nên ta có: \(OA + AB = OB\)

\( \Rightarrow AB = OB - OA\)\( = 9cm - 5cm = 4cm\)

Vậy \(AB = 4cm\).

b) Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Tính độ dài đoạn thẳng \(OM\).

Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) nên: \(M\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,B\) và \(MA = MB = 2cm\)

Ta có:

Điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên hai điểm \(M\) và \(B\) nằm cùng phía so với điểm \(A\).

Điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) nên hai điểm \(O\) và \(B\) nằm khác phía so với điểm \(A\).

\( \Rightarrow \) Hai điểm \(O\) và \(M\) nằm khác phía so với điểm \(A\).

\( \Rightarrow \) Hai điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(M\). Ta có: \(OA + AM = OM\)

\( \Rightarrow OM = 5cm + 2cm = 7cm\)

Vậy \(OM = 7cm\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link