Tìm hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) biết rằng \(UCLN\left( {a;\,\,b} \right) = 6\), \(BCNN\left( {a;\,\,b}
Tìm hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) biết rằng \(UCLN\left( {a;\,\,b} \right) = 6\), \(BCNN\left( {a;\,\,b} \right) = 180\) và \(a < b\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Vì \(UCLN\left( {a;\,\,b} \right) = 6\) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 6m\\b = 6n\end{array} \right.\,\,\)\(\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*};\,\,m < n} \right)\)
+) Áp dụng: \(UCLN\left( {a;\,\,b} \right).BCNN\left( {a;\,b} \right) = ab\) để tìm \(m,\,\,n\). Sau đó, tìm được \(a,\,\,b\).
Vì \(UCLN\left( {a;\,\,b} \right) = 6\) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 6m\\b = 6n\end{array} \right.\,\,\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*};\,\,m < n} \right)\)
Ta có: \(UCLN\left( {a;\,\,b} \right).BCNN\left( {a;\,b} \right) = ab\)
\( \Rightarrow ab = 6.180 = 1080\)
\( \Rightarrow 36mn = 1080\)
\( \Rightarrow mn = 30\)
Vì \(30 = 30.1 = 15.2 = 10.3 = 6.5\) và \(m < n\) nên ta có bảng sau:
Ta có bảng sau:
Vậy \(\left( {a;\,\,b} \right) \in \left\{ {\left( {6;\,\,180} \right),\,\,\left( {12;\,\,90} \right),\,\,\left( {18;\,\,60} \right),\,\,\left( {30;\,\,36} \right)} \right\}\).
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
