Trong hệ tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( {3; - 1} \right),B\left( {5;3} \right),C\left( {1;7} \right)\).

Câu hỏi số 447464:

Vận dụng

Trong hệ tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( {3; - 1} \right),B\left( {5;3} \right),C\left( {1;7} \right)\). Độ dài đường trung tuyến của tam giác ABC hạ từ C là:

A. \(2\sqrt {30} \).

B. \(3\sqrt 3 \).

C. \(\sqrt {10} \).

D. \(3\sqrt 5 \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447464

Phương pháp giải

Bước 1: Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\) và tìm tọa độ trung điểm \(M:\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right.\)

Bước 2: Tính độ dài đường trung tuyến \(CM\)

Giải chi tiết

Cho điểm \(A\left( {3; - 1} \right),B\left( {5;3} \right),C\left( {1;7} \right)\). Độ dài đường trung tuyến của tam giác ABC hạ từ C là:

Gọi \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) là trung điểm \(AB\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{3 + 5}}{2} = 4\\{y_M} = \frac{{ - 1 + 3}}{2} = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {4;1} \right)\)

Độ dài đường trung tuyến \(CM = \sqrt {{{\left( {4 - 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - 7} \right)}^2}} = 3\sqrt 5 \)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10