Trong hệ tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( {3; - 1} \right),B\left( {5;3} \right),C\left( {1;7} \right)\).

Câu hỏi số 447464:

Vận dụng

Trong hệ tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( {3; - 1} \right),B\left( {5;3} \right),C\left( {1;7} \right)\). Độ dài đường trung tuyến của tam giác ABC hạ từ C là:

A. \(2\sqrt {30} \).

B. \(3\sqrt 3 \).

C. \(\sqrt {10} \).

D. \(3\sqrt 5 \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447464

Phương pháp giải

Bước 1: Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\) và tìm tọa độ trung điểm \(M:\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right.\)

Bước 2: Tính độ dài đường trung tuyến \(CM\)

Giải chi tiết

Cho điểm \(A\left( {3; - 1} \right),B\left( {5;3} \right),C\left( {1;7} \right)\). Độ dài đường trung tuyến của tam giác ABC hạ từ C là:

Gọi \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) là trung điểm \(AB\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{3 + 5}}{2} = 4\\{y_M} = \frac{{ - 1 + 3}}{2} = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {4;1} \right)\)

Độ dài đường trung tuyến \(CM = \sqrt {{{\left( {4 - 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - 7} \right)}^2}} = 3\sqrt 5 \)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.