Cho phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4mx - 4} \right) = 0\) Phương trình có ba nghiệm

Câu hỏi số 447489:

Vận dụng

Cho phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4mx - 4} \right) = 0\) Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A. \(m \in \mathbb{R}\).

B. \(m \ne - \frac{3}{4}\).

C. \(m \ne \frac{3}{4}\).

D. \(m \ne 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447489

Phương pháp giải

Biện luận số nghiệm của phương trình

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4mx - 4} \right) = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} - 4mx - 4 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\{f_2}\left( 1 \right) \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} + 4 > 0\,\,\,\forall m\\1 - 4m - 4 \ne 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow m \ne - \frac{3}{4}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.