Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần cùng phương có phương trình \({x_1} =

Câu hỏi số 447636:

Vận dụng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần cùng phương có phương trình \({x_1} = 6cos\left( {20t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\) và \({x_2} = {A_2}cos\left( {20t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\). Biết dao động tổng hợp có vận tốc cực đại \({v_{\max }} = 1,2\sqrt 3 m/s\). Tìm biên độ \({A_2}\)

A. \(12cm\)

B. \( - 6cm\)

C. \(6cm\)

D. \(20cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447636

Phương pháp giải

Vận tốc cực đại: \({v_{\max }} = \omega A \Rightarrow A\)

Biên độ của dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \Rightarrow {A_2}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{v_{\max }} = \omega A\\ \Rightarrow A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{1,2\sqrt 3 }}{{20}} = 0,06\sqrt 3 m = 6\sqrt 3 cm\end{array}\)

Lại có biên độ của dao động tổng hợp được xác định bởi công thức:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi }\\
{ \Leftrightarrow {{\left( {6\sqrt 3 } \right)}^2} = {6^2} + A_2^2 + 2.6.{A_2}.\cos \left( { - \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{2}} \right)}\\
{ \Leftrightarrow 108 = 36 + A_2^2 - 6{A_2} \Leftrightarrow A_2^2 - 6{A_2} - 72 = 0}\\
{ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{A_2} = 12cm\\
{A_2} = - 6cm
\end{array} \right.}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.