Một người chơi đàn guitar khi bấm trên dây để dây có chiều dài \(0,24m\) và \(0,2m\) sẽ phát ra

Câu hỏi số 447637:

Vận dụng

Một người chơi đàn guitar khi bấm trên dây để dây có chiều dài \(0,24m\) và \(0,2m\) sẽ phát ra âm cơ bản có tần số tương ứng bằng với tần số của họa âm bậc \(n\) và \((n + 1)\) sẽ phát ra khi không bấm trên dây. Chiều dài của dây đàn khi không bấm là:

A. \(0,28m\)

B. \(0,42m\)

C. \(1,2m\)

D. \(0,36m\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447637

Phương pháp giải

Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:

\(l = k\dfrac{\lambda }{2} = k\dfrac{v}{{2f}} \Rightarrow f = k\dfrac{v}{{2l}} = k{f_0}\)

Với \({f_0} = \dfrac{v}{{2l}}\) là tần số của âm cơ bản.

Giải chi tiết

Dây đàn ghi ta hai đầu cố định nên tần số âm cơ bản:

\(f = k{f_0} = k.\dfrac{v}{{2l}}\)

Khi dây đàn có chiều dài 0,24m:

\({f_1} = n{f_0} \Leftrightarrow \dfrac{v}{{2.{l_1}}} = n\dfrac{v}{{2l}} \Leftrightarrow \dfrac{v}{{2.0,24}} = n\dfrac{v}{{2l}}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Khi dây đàn có chiều dài 0,2m:

\(\begin{array}{l}{f_2} = n{f_0} \Leftrightarrow \dfrac{v}{{2.{l_2}}} = n\dfrac{v}{{2l}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{v}{{2.0,2}} = \left( {n + 1} \right)\dfrac{v}{{2l}} = n\dfrac{v}{{2l}} + \dfrac{v}{{2l}}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{v}{{2.0,2}} = \dfrac{v}{{2.0,24}} + \dfrac{v}{{2l}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{0,4}} = \dfrac{1}{{0,48}} + \dfrac{1}{{2l}} \Rightarrow l = 1,2m\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.