Con lắc đơn có chiều dài \(l = 81cm\) dao động với biên độ góc \({\alpha _0} = {5^0}\) ở nơi có
Con lắc đơn có chiều dài \(l = 81cm\) dao động với biên độ góc \({\alpha _0} = {5^0}\) ở nơi có \(g = {\pi ^2}\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Quãng đường ngắn nhất của quả nặng đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t = 6,9s\) là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Biên độ: \({S_0} = {\alpha _0}l;\,{\alpha _0}\,\left( {rad} \right)\)
Quãng đường vật đi được trong nT là n.4A.
Quãng đường vật đi được trong \(n\dfrac{T}{2}\) là 2.2A.
Sử dụng VTLG xác định quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t < \dfrac{T}{2}\)
Biên độ góc: \({S_0} = {\alpha _0}l = 5.\dfrac{\pi }{{180}}.81 = \dfrac{{9\pi }}{4}cm\)
Chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,81}}{{{\pi ^2}}}} = 1,8s\)
Ta có: \(\Delta t = 6,9s = 6,3 + 0,6 = 7.\dfrac{T}{2} + \dfrac{T}{3}\)
Quãng đường vật đi được trong \(7.\dfrac{T}{2}\) là:
\({S_{\dfrac{{7T}}{2}}} = 7.2A = 7.2.\dfrac{{9\pi }}{4} = \dfrac{{63\pi }}{2}cm\)
Góc quét được trong khoảng \(\dfrac{T}{3}\) là:
\(\alpha = \omega .\dfrac{T}{3} = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\)
Biểu diễn trên VTLG ta có :
Từ VTLG \( \Rightarrow {S_{\min \dfrac{T}{3}}} = \dfrac{{{S_0}}}{2} + \dfrac{{{S_0}}}{2} = {S_0} = \dfrac{{9\pi }}{4}cm\)
\( \Rightarrow {S_{\min 6,9s}} = {S_{\dfrac{{7T}}{2}}} + {S_{\min \dfrac{T}{3}}} = \dfrac{{63\pi }}{2} + \dfrac{{9\pi }}{4} = \dfrac{{135\pi }}{4} \approx 106cm\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
