Người ta trồng 5151 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng

Câu hỏi số 448516:

Thông hiểu

Người ta trồng 5151 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây trồng được là:

A. \(100\)

B. \(101\)

C. \(102\)

D. \(103\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448516

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của CSC có số hạng đầu \({u_1}\), công sai \(d\) là \({S_n} = \frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2}\).

- Sử dụng công thức tính nhanh \(1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\).

Giải chi tiết

Giả sử trồng được \(n\) hàng cây \(\left( {n > 0} \right)\), khi đó số cây trồng được trên \(n\) hàng đó là: \(\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\).

Theo bài ra ta có \(\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} = 5151 \Leftrightarrow {n^2} + n - 10302 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 101\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\n = - 102\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\).

Vậy số hàng cây trồng được là \(101\) hàng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.