Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Số nghiệm phương trình \(\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0\)

Câu hỏi số 448760:
Vận dụng

Số nghiệm phương trình \(\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:448760
Phương pháp giải

Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\) và nhận xét thấy phương trình ẩn \(t\) có 2 nghiệm trái dấu nên chỉ có 1 nghiệm \(t > 0 \Rightarrow \) có 2 nghiệm \(x\).

Giải chi tiết

\(\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0\)

Đặt \({x^2} = t\,\,\,\left( {t \ge 0} \right)\)

\(\left( {2 - \sqrt 5 } \right){t^2} + 5t + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0\)

Nhận xét \(ac = \left( {2 - \sqrt 5 } \right)\left( {7 + 7\sqrt 2 } \right) < 0 \Rightarrow \)phương trình có 2 nghiệm \(t\) trái dấu nên chỉ có duy nhất 1 nghiệm \(t > 0 \Rightarrow \) có 2 nghiệm \(x\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn