Phương trình \(\sqrt {2x - 3} = 1\) tương đường với phương trình nào dưới đây ?

Câu hỏi số 448764:

Vận dụng

A. \(x\sqrt {2x - 3} = x\)

B. \(\left( {x - 4} \right)\sqrt {2x - 3} = x - 4\)

C. \(\sqrt {x + 3} + \sqrt {2x + 3} = 1 + \sqrt {x - 3} \)

D. \(\left( {3 - x} \right)\sqrt {2x - 3} = 3 - x\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448764

Phương pháp giải

Hai phương trình tương đương có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết

Xét phương trình \(\sqrt {2x - 3} = 1\)

ĐKXĐ: \(x \ge \frac{3}{2}\)

\(\sqrt {2x - 3} = 1\)\( \Leftrightarrow 2x - 3 = 1\)\( \Leftrightarrow \,x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\)\( \Leftrightarrow S = \left\{ 2 \right\}\)

+) Xét đáp án A: \(x\sqrt {2x - 3} = x\,\,\)

Tập xác định: \(D = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,x\sqrt {2x - 3} = x\,\,\\ \Leftrightarrow x\left( {\sqrt {2x - 3} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\\sqrt {2x - 3} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\,\\ \Leftrightarrow \,S = \left\{ 2 \right\}\end{array}\)

Vậy hai phương trình trên cùng có nghiệm \(x = 2\)

Suy ra \(\sqrt {2x - 3} = 1;\,\,x\sqrt {2x - 3} = x\) là hai phương trình tương đương .

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.