Phương trình \(\sqrt {2x - 3} = 1\) tương đường với phương trình nào dưới đây ?

Câu hỏi số 448764:

Vận dụng

A. \(x\sqrt {2x - 3} = x\)

B. \(\left( {x - 4} \right)\sqrt {2x - 3} = x - 4\)

C. \(\sqrt {x + 3} + \sqrt {2x + 3} = 1 + \sqrt {x - 3} \)

D. \(\left( {3 - x} \right)\sqrt {2x - 3} = 3 - x\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448764

Phương pháp giải

Hai phương trình tương đương có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết

Xét phương trình \(\sqrt {2x - 3} = 1\)

ĐKXĐ: \(x \ge \frac{3}{2}\)

\(\sqrt {2x - 3} = 1\)\( \Leftrightarrow 2x - 3 = 1\)\( \Leftrightarrow \,x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\)\( \Leftrightarrow S = \left\{ 2 \right\}\)

+) Xét đáp án A: \(x\sqrt {2x - 3} = x\,\,\)

Tập xác định: \(D = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,x\sqrt {2x - 3} = x\,\,\\ \Leftrightarrow x\left( {\sqrt {2x - 3} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\\sqrt {2x - 3} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\,\\ \Leftrightarrow \,S = \left\{ 2 \right\}\end{array}\)

Vậy hai phương trình trên cùng có nghiệm \(x = 2\)

Suy ra \(\sqrt {2x - 3} = 1;\,\,x\sqrt {2x - 3} = x\) là hai phương trình tương đương .

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.