Cho ba điểm \(A,B,C\) phân biệt.Tập hợp những điểm \(M\) mà \(\overrightarrow {CM} .\overrightarrow

Câu hỏi số 448780:

Vận dụng

Cho ba điểm \(A,B,C\) phân biệt.Tập hợp những điểm \(M\) mà \(\overrightarrow {CM} .\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \) là:

A. Đường thẳng đi qua \(C\) và vuông góc với \(AB.\)

B. Đường thẳng đi qua \(B\) và vuông góc với \(AC.\)

C. Đường tròn đường kính \(AB.\)

D. Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448780

Phương pháp giải

Chuyển tích của vế phải sang vế trái và thu gọn đẳng thức. Từ đó suy ra tập hợp điểm M.

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {CM} .\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = 0\)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CB} .\left( {\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {CA} } \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CB} .\overrightarrow {AM} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {CB} \bot \overrightarrow {AM} \)

Suy ra tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.