Cho tam giác \(ABC\), trọng tâm \(G\), gọi \(I\) là trung điểm \(BC\), \(M\) là điểm thỏa

Câu hỏi số 448782:

Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\), trọng tâm \(G\), gọi \(I\) là trung điểm \(BC\), \(M\) là điểm thỏa mãn:\(2\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) \( = 3\left| {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|.\) Khi đó, tập hợp điểm \(M\) là:

A. Đường trung trực của \(BC.\)

B. Đường trung trực của \(IG.\)

C. Đường tròn tâm \(I,\) bán kính \(BC.\)

D. Đường tròn tâm \(G,\) bán kính \(BC.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448782

Phương pháp giải

Thu gọn 2 vế của đẳng thức. Suy ra tập hợp điểm M từ mối liên hệ của đẳng thức.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}2\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\\ \Leftrightarrow 2\left| {3\overrightarrow {MG} } \right| = 3\left| {2\overrightarrow {MI} } \right|\\ \Leftrightarrow 6\left| {\overrightarrow {MG} } \right| = 6\left| {\overrightarrow {MI} } \right|\\ \Leftrightarrow MG = MI\end{array}\)

Khi đó, tập hợp điểm \(M\) là: Đường trung trực của \(IG.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.