Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \(A,B,C,D\) dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 448779: Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \(A,B,C,D\) dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = - 3{x^2} - 6x\)

B. \(y = {x^2} + 2x + 1\)

C. \(y = 3{x^2} + 6x + 1\)

D. \(y = - {x^2} - 2x + 1\)

Câu hỏi : 448779

Phương pháp giải:

Gọi hàm số cần tìm là \(y = a{x^2} + bx + c\) và dựa vào đề bài tìm \(a,b,c\)

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi hàm số cần tìm là \(y = a{x^2} + bx + c\)

Đồ thị đi qua \(\left( {0;1} \right) \Rightarrow 1 = c\)

Đồ thị có hoành độ đỉnh \({x_I} = \frac{{ - b}}{{2a}} = - 1\)\( \Leftrightarrow 2a - b = 0\)

Đồ thị có tọa độ đỉnh \(I\left( { - 1; - 2} \right)\)\( \Rightarrow - 2 = a - b + 1\)\( \Leftrightarrow a - b = - 3\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2a - b = 0\\a - b = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 6\end{array} \right.\)

Vậy \(y = 3{x^2} + 6x + 1\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây